Розв'яжіть систему рівнянь. Якщо пара (хо; уо) є єдиним розв'язком цієї системи рівнянь, то запишіть у відповідь добуток хо ×y0). Якщо пари (х1; у1) та (х2; y2) є розв'язками цієї системи рівнянь, то запишіть у відповідь найбільший з добутків x1×y1 та х2 ×у2

х км/ч - скорость течения

1 * (18 + х) км - прошла ложка плывущая по течению реки

1,5 * (17 - х) км - прошла лодка плывущая против течения реки.

по условию известно, что расстояние между пунктами 42 км. составим уравнение:

1 * (18 +х) + 1,5 (17 - х) = 42

18 + х + 25,5 - 1,5 х = 42

0,5 х = 43,5 - 42

0,5 х = 1,5

х = 3

ответ. 3 км/ч скорость течения реки.

решение находится в приложении.

вариантов уравнений - два, в зависимости какую цифру мы зачеркиваем( х и у натур. числа ):

10х + у = 31у                     10х + у = 31х

х = 3у                                 у = 21х - невозможно.

значит зачеркнуть можно только цифру десяток.

итак : х = 3у

возможных вариантов для х, кратных 3 из девяти натур. чисел:

х1 = 3,   х2 = 6,   х3 = 9,   тогда значения у:

у1 = 1,   у2 = 2,   у3 = 3

ответ: есть три таких двузначных числа ( зачеркивается левая цифра - цифра десяток): 31, 62, 93.

2*tgx - tgx*cosx = 10 - 5*cosx

tgx * (2 - cosx) - 5 *(2 - cosx) = 0

(tgx -5)*(2-cosx) = 0

поскольку функция косинуса по абсолютной величине не превышает 1, то второй множитель не равен 0

тогда  tg x = 5  или  х = arctg 5 + π * n