Найти натуральные корни уравнения 2^x+1=y^2

Решение 1.  2^x = y^2 -  1 2^x = (y - 1)(y + 1) слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки единственные степени двойки, различающиеся на 2, - это 2 и 4 (все другие соседние степени двойки отличаются не менее, чем на 4, и вообще 2^(n+1)-2^n=2^n) ответ. (1, 3). решение 2.  слева нечётное число -> справа нечётное число, тогда y = 2y - 1, y - натуральное. 2^x + 1 = 4y^2 - 4y + 1 2^x = 4y(y-1) слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки -> y и y-1 - степени двойки, но они разной чётности -> y = 2 y = 2*2 - 1 = 3; x = 1 ответ. (1, 3)

100руб повысили на 15 процентов=100*0.15=15 100+15=115 затем 115 повысили на 20 процентов =115*0.2=23 115+23=138

пусть на тарелки было х , по условию туда положили 12 вишен, и тогда там стало вишен  4 * х, ( по условию в 4 раза больше чем бвло изначально)

составим и решим уравнение

х + 12 = 4х

12=3х

х = 12 / 3

х = 4