Найти натуральные корни уравнения 2^x+1=y^2

Решение 1.  2^x = y^2 -  1 2^x = (y - 1)(y + 1) слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки единственные степени двойки, различающиеся на 2, - это 2 и 4 (все другие соседние степени двойки отличаются не менее, чем на 4, и вообще 2^(n+1)-2^n=2^n) ответ. (1, 3). решение 2.  слева нечётное число -> справа нечётное число, тогда y = 2y - 1, y - натуральное. 2^x + 1 = 4y^2 - 4y + 1 2^x = 4y(y-1) слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки -> y и y-1 - степени двойки, но они разной чётности -> y = 2 y = 2*2 - 1 = 3; x = 1 ответ. (1, 3)

D=-9..2)= 0.7 an=a1+(n-1)*d нам нужно получить положительное число больше 10,2 значит 10,2/0,7=14,57 n=15 проверим a16=-10.2+(16-1)*0.7=-10.2+15*0.7=-10.2+10.5=0.3 ответ а15=0,3

пусть х - число двухрублевых монет , y - число пятирублевых

  монет , тогда   по условию : 2x +5y = 28   (1)   ;   5y   =   2 (14 -x )     (2)        

так   как   правая часть уравнения   (2 )   кратна 2 , а   5 нечетно ,        

то y кратно 2 , из уравнения   (1)   следует , что y ≤ 5 ⇒ y может

принимать   только 2 значения   -   2 и 4   , проверим эти числа

подстановкой в   (1)   :

y =2 ⇒ x = 9   (   подходит )

y = 4 ⇒ x = 4 ( подходит )

ответ : 4 монеты по 2 рубля и 4 по 5 рублей   или 9 монет по 2

рубля и 2 по 5 рублей