Найти натуральные корни уравнения 2^x+1=y^2

Решение 1.  2^x = y^2 -  1 2^x = (y - 1)(y + 1) слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки единственные степени двойки, различающиеся на 2, - это 2 и 4 (все другие соседние степени двойки отличаются не менее, чем на 4, и вообще 2^(n+1)-2^n=2^n) ответ. (1, 3). решение 2.  слева нечётное число -> справа нечётное число, тогда y = 2y - 1, y - натуральное. 2^x + 1 = 4y^2 - 4y + 1 2^x = 4y(y-1) слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки -> y и y-1 - степени двойки, но они разной чётности -> y = 2 y = 2*2 - 1 = 3; x = 1 ответ. (1, 3)

х=0.5       y=1/8

x=0.25     y=1/16

x=0.125   y=1/32

1. находим, сколько в сплаве меди.

100%-40%=60%

составляем пропорцию:

4 кг - 100 %

х кг - 60 %

х = 4·60/100 = 2,4 (кг) - меди в сплаве.

 

2. в новом сплаве меди будет 100%-70%=30%.  составив пропорцию, находим общую массу нового сплава.

2,4 кг - 30 %

х кг     - 100 %

х = 2,4·100/30 = 8 (кг) - масса нового сплава.

 

3. находим, на сколько кг увеличилась масса сплава.

8 кг - 4 кг = 4 кг 

ответ. 4 кг олова. 

 

p.s. извини, что опять решаю пропорцией, но так намного легче.