При каком натуральном значении n выполняется равенство: (2^n-1)(4^n+2^n+1)=511

ну если со скоростью 10 км/ч он проедет путь за время t

тогда сос скоростью 12 км/ч он проедет путь за t2=t-1

10t=12t-12 => t=6 часов

расстояние между селами равно 6*10=60 км

ответ: 60 км

(2р-3)(2р+3)=(р-2)^2

4p^2-9=p^2-4p+4

3p^2+4p-13

пусть х км/ч - скорость катера,

тогда скорость катера по течению равна х+3 км/ч, а против течения х-3 км/ч.

по условию катер шел по течению реки 5 ч, значит прошёл расстояние равное 5(х+3) км, а против течения он шёл 3 ч, значит, прошёл расстояние

3(х-3) км.

известно, что всего пройдено 126км.

составляем уравнение:

5(х+3)+3(х-3)=126

5х+15+3х-9=126

8х=126-15+9

8х=120

х=120: 8

х=15(км/ч) -скорость катера

ответ: 15 км/ч

х км/ч скорость с которой должен был идти катер

(х+6) км/ч скорость с которой шел катер

получаем уравнение:

36/х - 36/(х+6) = 18/60

36/х - 36/(х+6) = 3/10

10(36(х+6) - 36х) = 3х(х+6)

10(36х + 216 - 36х) = 3х²+18х

3х²+18х = 2160

х²+ 6х - 720=0

д = 36 + 2880 = 2916

х1 = (-6-54)/2 = -30 (не удовл.)

х2 = (-6 + 54)/2 = 24

24 км/ч скорость с которой должен был идти катер

24+6 = 30 км/ч скорость с которой шел катер

ответ. 30 км/ч.