При каком натуральном значении n выполняется равенство: (2^n-1)(4^n+2^n+1)=511

нехай швидкість першої х км\год, тоді швидкість другої (х-10) км\год, час руху першої машини 300\х год, час руху другої 300\(х-10) за умовою і

300\(х-10)-300\х=1

300*(х-х+10)=х(х-10)

x^2-10х-3000=0

d=100+12000=12100=110^2

x1=(10-110)\2=-50(не підходить бо швидкість машини додатня величина)

х2=(10+110)\2=60

х=60

х-10=60-10=50

відповідь: 60 км\год, 50 км\год

если поезда встречаются через полчаса, то скорость их сближения равна

75 / 0,5 = 150 км/ч. обозначим скорость товарного поезда через х. тогда скорость пассажирского поезда  150 - х. получаем уравнение

  75                75                      5

  - =

    х            150 - х            12

75 * (150 - х)  - 75 * х            5

=

          х * (150 - х)                            12

12 * (11250 - 150 * х) = 5 * х * (150 - х)

135000 - 1800 * х = 750 * х - 5 * х²

5 * х² - 2550 * х + 135000 = 0

х² - 510 * х  + 27000 = 0

х₁ = 60      х₂ = 450 (не подходит)

итак, скорость товарного поезда 60 км/ч,

а пассажирского 150 - 60 = 90 км/ч.

60 - 100%

х - 25%

х=60*25/100=15га первый участок

60-15=45 га второй и третий участки

так как площади второго и третьего участка относятся как 4: 5, то ⇒ мы имеем 9 частей, значит одна часть равна 45/9=5 ⇒

4*5=20га второй участок

5*5=25га третий участок