Решите уравнение log7( x2 -9)-log7(9-2x)=1

log₇ (x² - 9) - log₇ (9 - 2x) = 1

одз :

1)     x² - 9 > 0;     (x + 3) (x - 3) > 0

      метод интервалов

      +++++++ (-3) (3) ++++++++++> х

      x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; +∞)

2)   9 - 2x > 0;   2x < 9;     x < 4,5

      одз :   x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

=====================

log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + 1

log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + log₇7

log₇ (x² - 9) = log₇ (7 · (9 - 2x))

x² - 9 = 7 · (9 - 2x)

x² + 14x - 72 = 0   квадратное уравнение, корни по т. виета

(x + 18)(x - 4) = 0

1)   x + 18 = 0;     x₁ = -18;         x₁ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

2)   x - 4 = 0;     x₂ = 4;           x₂ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

ответ:   x₁ = -18;   x₂ = 4

===============================

использованы формулы

logₐ a = 1

logₐ b + logₐ d = logₐ (b · d)

ты не указал что нужно найти.

пройденный путь или скорость?

пройденный путь вычисляется по формуле

s=v*t

тогда из города в село будет

s=v*4

а из села в город

s=(v+20)*3 приравниваем, получим

4v=(v+20)*3

4v=3v+60

v=60 км/ч

его начальная скорость равна 60 км/ч на обратном пути 80 км/ч

ширина х м, длина х+10 м.

s=a*b=1200

х(х+10)=1200

х2+10х-1200=0

по теореме виета х=30; -40. нам подходит х=30

значит, ширина 30м, длина 30+10=40м.

длина изгороди=2(30+40)=140м.