Лидия Михайловна хочет купить 3 банки консервированного горошка, 1 кг домашнего творога и 0,5 кг сыра. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» у Лидии Михайловны скидка 8% на любые молочные продукты, а в «Караване» скидка 2% на весь ассортимент? 1) в «Караване»

2) в «Народном»

3) в «Камее»

4) во всех магазинах стоимость покупки будет одинаковой​

Пусть х - первое число, y- второе число. тогда имеем систему уравнений х*y-(x+y)=109 (1) x-y=1 (2) выражаем из (2) y=x-1 и подставим в (1) x*(x-1)-x-x+1=109⇒x²-3*x-108=0. решаем квадратное уравнение по известным формулам и получаем 2 корня х1=12, х2=-9, из (2) получаем y1=11, y2=-10. искомые  числа - пары x1 и y1, x2 и y2.

х=(10+2у)/3, 9(10+2y)/3+4y=40,10y=10,y=1,x=4

или y=(3x-10)/2, 9x+6x-20=40,15x=60, x=4, y=1.

решение № 3.

1. разделим обе части уравнения на а, чтобы оно стало (т.е. коэффициент а должен равняться 1). имеем:

 

2. по теореме виета: произведение корней квадратного уравнения равняется его свободному члену, т.е. коэф. с. имеем:

 

подставляя значение первого корня -3 и сокращая, имеем:

ах=2 

3. по теореме виета: сумма корней квадратного уравнения равняется второму коэфф., взятому с противоположным знаком. имеем:

подставляя значение первого корня -3 и сокращая, имеем:

ах=2а+1 

4. имея одинаковые левые части полученных уравнений, приравниваем их правые части:

2=2а+1

2а=1

а=1/2

5. зная а и подставляя его в уравнение ах=2, находим второй корень:

1\2х=2

х=2*2

х=4

 

ответ. второй корень равен 4. 

1) 15 - время первой, 15*0,8= 12   - время второй, 15/1,5 = 10   дней.

их производительности -   1/15,   1/12,   1/10   - соответственно.

1/15 + 1/12 + 1/10 = (4+5+6)/60 = 1/4   - их суммарная производительность. значит время их общей работы: 1/(1/4) = 4

ответ: за 4 дня.

2) 5-тонных послали - х машин, тогда трехтонных - (16-х) машин.

приравняем груз:

5х = 3(16-х)     8х = 48     х = 6     16-х = 10

ответ: 6; 10.

3) если 4 кг -   2/25 всего шиповника,

то весь объем добычи составил 4/(2/25) = 50 кг.

первый отряд собрал 0,3*50 = 15 кг

пусть второй отряд собрал х кг. тогда 3-й - (х-4) кг

х + (х-4) = 50-15

2х = 39

х = 19,5

х-4 = 15,5

ответ: 15 кг; 19,5 кг; 15,5 кг.