При якому значенні х вирази 16 – 3х і 9х + 2(х + 1) набувають рівних значень?​

однородное уравнение

2sin"x+sincos-cos"x=0      / cosx не равное нулю

2tg"x+tgx-1=0                                        cosx 0

заменим tgx=a                                    x не равно пи/2+пи*k,где k пренадлежит z      2a"+a-1=0

a=-2

a=1/2

перейдем к исходным данным

tgx=-2                                    x=-arcrg2+пи*k,где k пренадлежит z

tgx=1/2                                  x=arcrg1/2+пи*k,где k пренадлежит z

по теореме виета:

x1+x2=-b/a=-7/4

x1-3x2=1/4

4x2=-2

x2=-1/2

x1=-5/4

теорема виета:

x1*x2=p/4

5/8=p/4

8p=20

p=2,5

х- производит. первого, у-второго.   тогда 2(х+у)=1/3 ,   1/y-1/x=5. решая систему, получим х=1/10, y=1/6-1/10=1/15. тогда их время соответственно 10 и 15 часов.

пусть в первой школе х учащихся,тогда во второй 2х,а в третьей х+80 всего учащихся 3080 составим уравнение

х+2х+х+80=3080

4х=3080-80

4х=3000

х=3000: 4

х= 750 учеников в первой школе

750*2= 1500 учеников во второй школе

750-80= 830 учеников в третьей школе

проверка 750+1500+830=3080