спортмайданчик біля школи площа якого становить 4000 м2 має прямокутну форму. Знайдіть довжину й ширину спортмайданчика, якщо довжина огорожі, включаючи вхід до майданчика, дорівнює 260 м.​

однородное уравнение

2sin"x+sincos-cos"x=0      / cosx не равное нулю

2tg"x+tgx-1=0                                        cosx 0

заменим tgx=a                                    x не равно пи/2+пи*k,где k пренадлежит z      2a"+a-1=0

a=-2

a=1/2

перейдем к исходным данным

tgx=-2                                    x=-arcrg2+пи*k,где k пренадлежит z

tgx=1/2                                  x=arcrg1/2+пи*k,где k пренадлежит z

так?

так как cos2x = 2cos кв x   -   1, получим квадратное уравнение:

4t^2 + 2t - 6 = 0, где t = cosx, t принадл [-1; 1]

уравнение имеет два корня: -1 и 3/2. последний - не подходит.

значит cosx = -1   или x = п + 2пк, к прин.z

пусть х - скорость автомобиля. у - время движения второго велосипедиста до момента, когда его нагнал автомобиль. тогда у + (1/6) - время движения первого велосипедиста до момента, когда его нагнал автомобиль.

из условия равенства путей получим два уравнения:

18у = (у-1)х                                                                        18у = (у-1)х

24(у+ (1/6)) = (у+ (1/6) -1)х                  24у + 4 = (у - (5/6))х

поделив уравнения получим пропорцию:

d= 121,      y = (5+11)/12 = 4/3

подставим в 1 уравнение системы и найдем х:

24 = х/3      х = 72.

ответ: 72 км/ч