Найти предел lim x стремится к 0 (1-sin2x)^{ctgx} Очень нужно к зачету

Объяснение:

Берем натуральный логарифм от выражения под знаком предела.

ln(1-sin(2x))/tg(x) . Особенность

Находим производную числителя: При x=0, числитель равен -2.

находим производную знаменателя . При x=0 знаменатель равен 1

Тогда предел равен

Переходя от логарифма к исходному выражению получаем

х - объем воды который вытеакет из первой трубы в час

у из второй, 1 весь бассейн

тогда

6х+3у=1

1/х+4=1/у

х=(1-3у)/6

подставим х во второе уравнение

6/(1-3у) +4=1/у

6у+4у(1-3у)=1-3у

12у²-13у+1=0

у₁=1, то х₁< 0 - не удовлетворяет условию

у₂=1/12   х₂=1/8

тогда время для второй трубы 1/1/12=12 часов

для первой 1/1/8=8 часов