Два рільники, Іван і Григорій, можуть зорати поле за 12 годин. За скільки годин Іванможе зорати все поле, якщо Іван всю роботу може закінчити на 10 годин раніше, ніж Григорій?

1) y' = 2e^x + 2xe^x= 2e^x(1+x)

  убывает                (+) возрастает

ответ: у убывает при х прин (-беск; -1]

                    у возрастает при х прин [-1; беск)

2) y' = -3x^2 - 6x + 9 = 0

или:

x^2 + 2x -3 = 0

x1 = -3    - не входит в заданный интервал.

х2 = 1

проверим значения функции в трех точках: -2; 1; 2  и выберем из них наибольшее и наименьшее значение:

у(-2) = 8 - 12 - 18 - 2 = -24.

у(1) = -1 - 3 + 9 - 2 = 3.

у(2) = -8 - 12 + 18 - 2 = -4.

ответ: у(наиб) = 3.    у(наим) = -24.

(x+y^2/(x+y))^(-1)=((x^2+xy+y^2)/(x+y))^(-1)=(x+y)/(x^2+xy+y^2)

пусть х - расстояние между пристанями. сокорость катера против течения 

15 - 2 = 13 км/ч, его скорость по течению  15 + 2 = 17 км/ч, поэтому

получаем уравнение

x / 13 - x / 17 = 4 * x / 221 = 0,5 ,  откуда  х = 221 / 8 = 27,625 км. 

f (x) = (2 * x² - 3 * x + 3) / (x + 1) = (2 * x² - 3 * x - 5 + 8) / (x + 1) = 

2 * x - 5 + 8 / (x + 1)

f '(x) = 2 - 8 / (x + 1)²

f ' (x) = 0 ⇒ (x + 1)² = 4 ⇒ x₁ = -3 ,  x₂ = 1