Знайдіть суму нескінченної спадної геометричної прогресії 1; 1/2; 1/4; 1/8; ... .​

b(1) = 1

q = b(2)/b(1) = 1/2 : 1 = 1/2

S(n) = b(1)/(1 - q) бесконечная убывающая  n->∞

S(n) = 1 / (1 - 1/2) = 2

1)

(1/2+a)^2=1/4+a+a^2

2)

(m+0,2)^2=m^2+0,4m+0,04

3)

(x+1/3)^2=x^2+2x/3+1/9

4)

(1,1+p)^2=1,21+2,2p+p^2

5)

(1/2a+2/3b)^2=a^2/4+2ab/3+4b^2/9

6)

(3/4x+1,5y)^2=9x^2/16+2,25xy+2,25y^2

7)

(0,2m+2,1n)^2=0,04m^2+0,84mn+4,41n^2

8)

(0,4p+0,3q)^2=0,16p^2+0,24mn+0,09q^2

9)

(3/5ab+1/2c)^2=9a^2b^2/25+0,6abc+c^2/4

за 1 час первая проехала 40 км, вторая 60 км

х - скорость третьей

х-40 -скорость сближения с первой машиной

х-60 скорость сближения  со второй

40/(х-40)+2=60/(х-60)

2(х-40)(х-60)+40(х-60)-60(х-40)=0

х²-110х+2400=0

д=12 100-9 600=2 500=50²

х=(110±50)/2=80; 30 -не удовлетв

отв: 80 км/ч скорость   третьей машины.