Розкладіть на множники квадратний тричлен х2+12х-64

по условию: x₁ + x₂ = 6 и  x₁ ·  x₂ = 5

квадратное уравнение: x²-6x+5=0

d= 36 - 4*5 = 36-20 = 16 = 4²

x₁ = (6+4)/2 = 10/2 = 5

x₂ = (6-4)/2 = 2/2 = 1

ответ: 1; 5.

пусть х(дет)-изготовил мастер, а у(дет)-изготовил ученик, вместе они изготовили 62дет., значит х+у=62. мастер работал 7(ч)-значит он изготавливал в час х/7(дет), а ученик работал 5(ч), значит он изготавливал в час у/5(дет). мастер изготавливал на 2дет. больше ученика, значит х/7-у/5=2. составим и решим систему уравнений:

х+у=62,

х/7-у/5=2, умножим на 35

х+у=62,

5х-7у=70;

х=62-у,

310-5у-7у=70;

х=62-у,

-12у=-240;

х=62-у,

у=20;

х=42,

у=20.

42: 7=6(дет/час)-изготавливал мастер

20: 5=4(дет/час)-изготавливал ученик

решение: произведение чисел в каждой строке отрицательно, значит произведение всех чисел в таблице отрицательное число, как произведение трех отрицательных чисел(три строки).

пусть ни в одном столбце произведение чисел не есть отрицательным.тогда произведение чисел в каждом столице положительное(0 не может бать иначе произведение всех чисел таблицы тоже было бы нулем, а это не так), но тога и произведение всех чисел таблицы положительное число, как произведение трех положительных чисел(три столбца), противоречие.

значит хотя бы в одном столице произведение чисел также отрицательно.