Чому дорівнює швидкість змінювання функції
f(t)=t^3 + 3t^2 у точці t=4

4х4х3х2х1=16х6=96

x(x^2-9)-4(x^2-9)=0

(x^2-9)(x-4)=0

x=-3     x=3     x=4

решение: скорость равна v(t)=x’(t)= (25*sin(2t) )’=

=25*cos (2t) *2=50*cos (2t)

скорость тела в начале движения равна t=0, v(0)=50*cos (2*0)=50

ответ: 50 м\с

нехай басейн можна наповнити через першу трубу за х годин, тоді опорожнити через другу трубу його можна за (х+4,5) год. за одну годину перша труба наповнить 1/х частину, а друга труба опорожнить 1/(х+4,5) частину.

за одну годину басейн наповниться на 1/х - 1/(х+4,5) = 4,5/(х²+4,5х).

складаємо рівняння, взявши наповнений басейн за одиницю.

20·4,5/(х²+4,5х)=1

х²+4,5х-90=0

д=20,25+360=380,25

х₁=-12 - не задовольняє

х₂=7,5 - перша труба наповнить

7,5+4,5=12(год) - друга труба опорожнить.

відповідь. перша труба за 7,5 год, друга труба за 12 год.