из условия получим систему для нахождения b1 = b и q:
b(1 + q + q^2) = 70 b(1 + q + q^2) = 70
(bq - 8) - (b - 2) = (bq^2 - 24) - (bq - 8) b(1 - 2q + q^2) = 10
разделим первое на второе:
(1 + q + q^2)/(1 - 2q + q^2) = 7
умножив на знаменатель и подобные члены, получим:
2q^2 - 5q + 2 = 0 d = 9 q1 = 0,5 - не подходит(прогрессия должна быть возрастающей); q2 = 2 тогда b = 10.
теперь пользуясь условием, получим арифметическую прогрессию:
8, 12, а1 = 8, d = 4.
тогда сумма первых 12 членов:
s12 = [2a1 + d(n-1)]*n/2 = [16 + 44]*6 = 360.
ответ: 360.
Популярные вопросы