Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), в которой b8=172, b11=2 11/16.
Найдите сумму первых 5ти членов геометрической прогрессии bn, в которой b3=1/2, b5=2, q больше 0.

пусть а и в стороны прямоугольника, тогда периметр равен 2(а+в) или 2(а+в)=28, а+в=14. площадь одного квадрата будет а², другого в², их сумма а²+в²=116. получаем систему уравнений: а+в=14, а²+в²=116.

а²+(14-а)²=116

2а²-28а+80=0

а²-14а+40=0

д=196-160=36

а₁=(14+6)/2=10, а₂=(14-6)/2 = 4.

тогда в₁= 14-10=4, в₂= 14-4=10.

ответ: 4 и 10 см.

пусть ученик купил х тетрадей и у карандашей, получаем уравнение:

5х + 7у = 44

решим уравнение методом подбора корней.

х = 6, у = 2

5 * 6 + 2 * 7 = 44 

ответ. ученик купил 6 тетрадей. 

6х-5=х²

х²-6х+5=0

по теореме виета - сумма корней уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком.

в данном случае, это 6.

ответ. 6 

так как плот движется со скоростью течения реки, катер каждый час будет приближаться к плоту на 21 км/ч. имеем:

84: 21=4 (часа)

ответ. 4 часа