Почему √3/3=1/√3? Можно подробное решение/объяснение?

Объяснение:

В алгебре существует понятие иррациональная дробь, это дробь в знаменателе которой содержится корень, чтобы получить правильную дробь мы должны избавиться от иррационала.

В данном примере

/3 мы получили в следствии того что иррациональную дробь

мы умножили на , почему именно на это? Перед 1/ мы можем представить единичку, 1/ * 1, Эту единичку мы можем представить в виде так как при сокращении ничего не изменится. Далее умножаем и получаем результат.

(корень а + корень в) умножить (корень а - корень в) всё это разделить на (квадрат суммы коренй а и в)

вторую дробь переворачиваем и меняем знак : на *

в результате все скобки сокращаются

ответ: 1.

а) 2cos2x-3-8cosx=2(2cos^2(x)-1)-3-8cosx=4cos^2(x)-8cosx-5

4cos^2(x)-8cosx-5 заменим cosx=а

4а^2-8а-5=0

а=2,5 а=-0,5

1. cosx=-0.5   х=arccos(-0.5)  x=1202. cosx=2.5   косинус колеблется от - 1 до 1, поэтому данное решение нам не подходит.

ответ: х=2.09

б)

2cos2x-5-8sinx=2(1-2sin^(-8sinx=2-4sin^2(x)-5-8sinx=3+4sin^2(x)+8sinx

заменим sinx=a

4а^2+8а+3=0

а=-0.5

a= -1.5 - не подходит так как sinx(-1; 1)

sinx=-0.5

x=-0.52