с уравнениями
1)решите уравнение 3x−9=7x+9 .
2)Будут ли равносильны уравнения x2−4=0 и (x+2)⋅(2x−4)=0?
3)Определи посторонний корень уравнения: log2(1−x)+log2(2−x)=1.
4)«уравнение 3x−6=9−7x имеет ли корни?»
_
5)Определи корни уравнения: √8x−7=x−2.
6)Определи корни уравнения: log8(x+1)+log8(8+x)=1.
7)Определи корни уравнения: logx+2(x2−1)=logx+2(7x−7).
Назови посторонний корень, если таковой имеется при решении.
_
8)Найди корни уравнения: (x2−16)⋅(√4−3х+x)=0.
___
9)Найди корни уравнения

1)3x-7x=9+9

-4x=18

x=-9/2=-4,5

ответ:-4,5

2)2x-4=0 2x-4x+4-8=0

2x=4 2x^-8=0

x=2 x^-4=0

ответ:2 x^=4

x=-2 x=2

ответ:-2;2

4)3x+7x=9+6

10x=15

x=3/2=1,5

ответ;1,5

1) cosα · tgα - sinα = cosα · sinα/cosα - sinα = sinα - sinα = 0

2) cos2α - ? ctg2α - ? sinα = -2/3, 3π/2 < α < 2π - это iv четверть, где sinα < 0, cosα > 0.

cos2α = cos²α - sin²α = 1 - 2sin²α = 1 - 2 · (-2/3)² = 1 - 2 · 4/9 = 1 - 8/9 = 1/9

sin2α = 2sinα · cosα = 2 · (-2/3) · √5/3 = -4√5/9

cos²α = 1 - sin²α = 1 - (-2/3)² = 1 - 4/9 = 5/9; cosα = √(5/9) = √5/3

ctg2α = cos2α/sin2α = 1/9 : (-4√5/9) = -1/(4√5)

3) tg195° = tg(180° + 15°) = tg15° = tg(45° - 30°) =

= (tg45° - tg30°)/(1 + tg45° · tg30°) = (1 - √3/3)/(1 + 1 · √3/3) =

= (1 - √3/3)/(1 + √3/3) = (1 - √3/3)²/((1 + √3/3)(1 - √3/3)) =

= (1 + 3/9 - 2√3/3)/( 1 -3/9) = (1 + 1/3 - 2√3/3)/(1 - 1/3) = (4/3 -2√3/3)/(2/3) =

= (4 - 2√3)/3 : (2/3) = 2(2 - √3)/3 · 3/2 = 2 - √3

треугольник вск - прямоугольный

по теореме пифагора вк2=вс2-кс2=169-144=25,   вк=5 (см)

треугольник авк - прямоугольный, равнобедренный (уголавк=90-45=45град)

ак=вк=5 (см)

треугольник авс, ас=кс+ак=12+5=17 (см)

s=0,5ас*вк=0,5*17*5=42,5 (см2)