Сколькими способами можно поставить в клетки доски 1×20 чёрную и белую фишки так, чтобы они не стояли рядом?

пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда скорость лодки по течению будет(х+3), а скорость лодки против течения(х-3), время, затраченное на движение по течению будет: 5/(х+3), а время против течения: 6/(х-3), составим уравнение: 5/(х+3) + 6/(х-3)=1, после к общему знаменателю получим уравнение: 5х-15+6х+18=х^2-9. или преобразовав его получим квадратное уравнение: х^2-11х-12=0, решив его через дискриминант получим корни: х=-1(не подходит) и х=12-это собственная скорость лодки, тогда к 12 +3=15км/ч это и будет скорость лодки по течению.

4-местных кают х, а 6-местных 17-х. в них можно перевести 78 пассажиров.

4х+6(17-х)=78

4х+102-6х=78

2х=24

х=12

4-местных кают 12, а 6-местных 17-12=5.

№ 2

пусть х км/ч собственная скорость теплохода, тогда (х-40) км/ч скорость течения. т.к. за 4 ч по течению он проходит такое же расстояние что за 5 ч против течения получаем уравнение:

4(х + х-40) = 5(х - (х-40))

4(2х - 40) = 5(х-х + 40)

8х - 160 = 200

8х = 360

х = 45

45 км/ч собственная скорость теплохода

45 - 40 = 5 км/ч скорость течения 

пусть мотоциклист был в пути х часов. это же расстояине (половину пути между ) велосипедист преодолел бы ха 3*х часов. с другой стороны, велосипедист затратил на это же расстояние  х + 3 часов.

получаем уравнение    3 * х = х + 3, откуда х = 1,5 часа.

итак, мотоциклист был в пути 1,5 часа, следовательно велосипедист был в пути  1,5 + 3 = 4,5 часа.