Найти периметр прямоугольника одна из сторон на 11 см больше другой, а площадь равна 60 см²​

ответ:

38 см

объяснение:

пусть одна сторона - [tex]x[/tex], тогда другая - ([tex]x[/tex] + 11)

зная произведение этих сторон, составим уравнение:

[tex]x[/tex] · ([tex]x[/tex] + 11) = 60

[tex]x[/tex]² + 11[tex]x[/tex] - 60 = 0

d = 121 + 240 = 361

[tex]x[/tex]₁ = -15 - не соотв. условию

[tex]x[/tex]₂ = 4 (см) - первая сторона

вторая сторона = 4 см + 11 см = 15 см

p = 2 × (15 см + 4 см) = 38 см

одна сторона прямоугольника = х , а вторая сторона = у .

[tex]\left \{ {{y=x+11} \atop {xy=60}} \right.\; \; \left \{ {{y=x+11} \atop {x(x+11)=60}} \right.\; \; \left \{ {{y=x+11} \atop {x^2+11x-60=0}} \right.\; \; \left \{ {{y_1=15\; ,\; y_2=-4} \atop {x_1=4\; ,\; x_2=-15}} \right. : \; \; x=4\; ,\; y=15\; ,\; \; p=2(x+y)=2\cdot 19=38\; .[/tex]

а) 16< x+y> 19

б) 4< y-x> 5

в) 60< xy> 84

г) 5/3< y/x> 12/7