Розв'яжіть рівняння: x² - 8x + 12 = 0. іть, будь ласка!

ответ:

у уравнения два действительных корня.

данное уравнение можно решить путём разложения на множители:

[tex] {x}^{2} - 8x + 12 = 0 \\ {x}^{2} - 2x - 6x + 12 = 0 \\ x(x - 2) - 6(x - 2) = 0 \\ (x - 2)( x - 6) = 0 \\ [/tex]

если произведение равно нулю, то как минимум один из множителей равен нулю. рассмотрим все возможные случаи:

[tex]x - 2 = 0 \\ x - 6 = 0[/tex]

решив уравнения, получим:

[tex]x = 2 \\ x = 6[/tex]

значит:

[tex]x _{1} = 2 \\ x_{2} = 6[/tex]

[tex] {x}^{2} - 8x + 12 = 0 \\ d = 64 - 48 = 16 \\ x_{1} = \frac{8 + 4}{2} \\ x_{2} = \frac{8 - 4}{2} [/tex]

x1=6

x2=2

ответы совпали.

2sin(x)-3cos(x)=2

разделим обе части на

    sqrt(2^2+s^2)=sqrt(13)

получим

    (2/sqrt(13))*sin(/sqrt(13))*cos(x)=2/sqrt(13)

пусть

    cos(a)=2/sqrt(13) и sin(a)=3/sqrt(13)

тогда

    cos(a)sin(x)-sin(a)cos(x)=2/sqrt(13)

sin(x-a)=(2/sqrt(13)

x-a=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n

так как 

      cos(a)=2/sqrt(13) => a=arccos(2/sqrt(13)

тогда

    x=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n+arccos(2/sqrt(13)

х -скорость одного поезда

х+20 -другой поезд

700/(х+х+20)=5

2х+20=700/5=140

2х=120

х=60 км/ч один

60+20 =80 другой