Розв'яжіть рівняння: x² - 8x + 12 = 0. іть, будь ласка!

ответ:

у уравнения два действительных корня.

данное уравнение можно решить путём разложения на множители:

[tex] {x}^{2} - 8x + 12 = 0 \\ {x}^{2} - 2x - 6x + 12 = 0 \\ x(x - 2) - 6(x - 2) = 0 \\ (x - 2)( x - 6) = 0 \\ [/tex]

если произведение равно нулю, то как минимум один из множителей равен нулю. рассмотрим все возможные случаи:

[tex]x - 2 = 0 \\ x - 6 = 0[/tex]

решив уравнения, получим:

[tex]x = 2 \\ x = 6[/tex]

значит:

[tex]x _{1} = 2 \\ x_{2} = 6[/tex]

[tex] {x}^{2} - 8x + 12 = 0 \\ d = 64 - 48 = 16 \\ x_{1} = \frac{8 + 4}{2} \\ x_{2} = \frac{8 - 4}{2} [/tex]

x1=6

x2=2

ответы совпали.

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)

в нашем случае

f(x0)=1

(7-3x)^3=1

7-3x=1

3x=6

x=2

то есть

x0=2

f' (x)=(-9)*(7-3x)^2

f '(2)=(-9)*(7-3*2)^2=(-9)*1^2=-9

то есть

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0) = 1+(-9)*(x-2)=-9x+19   - это и есть уравнение касательной для нашего уравнения

а)у=0,8х+2 и у=4/5х-19 - параллельны, т.к. коэффициенты при х равны  (0,8=4/5)

у=15-1,5х и у=-3/2х+6 - тоже параллельны (-1,5=-3/2)

в) пересекаются первая и   вторая функции; первая и последняя;

вторая, четвёртая и пятая и т.д.