дроби z^2 /z^2 - y^2 и z-y / 10z + 10y к общему знаменателю

первая - за х часов,     за 1час - 1/х

вторая - за х+3 часов,     за 1 час - 1/(х+3)

1/х + 1/(х+3) = 1/2

2х+6+2х=х2+3х

х2+3х-4х-6=0

х2-х-6=0

х=-2 - не удовлетворяет условиям

х=3 (часа) - время наполнения бассейна первой трубой

если натуральное число не кратно 3, значит оно делится на 3 с остатком 1 или 2. то есть его можно представить в виде: (3к+1)  или  (3к+2), где к - натуральный индекс.

проверим каждый из вариантов:

1) (3k+1)^2 - 1 = (3k+1-1)(3k+1+1) = 3k(3k+2) - делится на 3.

2) (3k+2)^2 - 1 =(3k+2-1)(3k+2+1) = (3k+1)(3k+3) = 3(3k+1)(k+1) - делится на 3.

что и требовалось доказать.

это ответ     y=x^2 это будет на графике в виде галочки с начала координат,так,что ответ под буковой   (а)

пусть х кг первого сорта, y кг второго сорта

тогда по условию составляем систему уравнений

x+y=10                        (масса конфет первого сорта+масса второго=масса смеси)

2x+4y=10*2.9 (стоимость конфет первого сорта+масса второго=стоимость смеси)

решаем ее

x+y=10

2x+4y=29

x=10-y

2*(10-y)+4y=29

20-2y+4y=29

2y=9

y=4.5

x=10-4.5=5.5

ответ: 5.5 кг первого, 4.5 кг второго