1.доведіть, що є парною функція:
1) f(x)=41;
2) f(x)= -11x^10 + 54x^6 - 12;
3) f(x)= x^2/|x| -2.


2.доведіть, що є непарною функція:
1)f(x)= -5x^7 - 9x;
2)f(x)= 6/8+7x - 6/8-7x

ответ:

объяснение:

1.

f(-x)=41=f(x);

f(-x)=-11(-x)^10+54(-x)^6-12=-11x^10+54x^6-12=f(x);

f(-x)=(-x)^2/|-x| - 2 = x^2/|x| - 2 = f(x)

2.

f(-x) = -5(-x)^7-9(-x)=5x^7+9x=-(-5x^7-9x)=-f(x)

f(x) = 0; f(-x) = 0 = (-1)*0=-f(x)

3х+6у = 3(х+2у)

1. x,y.z - искомые числа. тогда составим систему 3-х уравнений исходя из условий .

z = 2x+3

y = x+2

y+z = x^2 +1

сложим первые два и приравняем к третьему:

3х+5 = x^2 +1.    x^2 - 3x - 4 = 0

x1 = -1 не подходит по смыслу (иначе все числа бы на х делились без остатка)

х2 = 4    тогда у = х+2 = 6, z = 2x+3 = 11.

сумма этих чисел: х+у+z = 21

ответ: 21.

2. заданная функция монотонно убывающая с обрывом в точке х = 4.

на отрезке{5; 6] ее оласть значений: [ f(6); f(5)].

f(6) = 5,5.    f(5) = 9.

ответ: [ 5,5; 9].

3. для обратно пропорциональной зависимости:

y = k/x, и никак по во сколько раз увеличивается аргумент, во столько же раз уменьшается функция, и - наоборот.

то есть обязательно коэффициенты a и b  = 0 ! к сожалению ни в одном из вариантов ответа нет : a=b=0 !