1.решите неравенство методом интервалов
-х(в квадрате)-12х< 0
-x^2-12x< 0
-x(x-12)< 0
x(x-12)> 0
ищем критические точки х=0 - первая точка, х-12=0, х=12 - вторая точка
+ - +
> x
x=13: x(x-12)=13*(13-12)> 0
значитна промежутке (12; +бесконечность) л.ч. неравенства больше 0
при переходе через точку 12, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (0; 12) л.ч. неравенства меньше 0
при переходе через точку 0 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке
(-бесконечность; 0) л.ч неравенства больше 0,
таким образом решением неравенства будет
(-бесконечность; 0)обьединение(12; +бесконечность)
2.при каких значениях параметра m уравнение
4х(в квадрате)-2mx+9=0
имеет два различных корня?
уравнение имеет два различных корня если дискриминант больше 0, т.е.
d=(-2m)^2-4*4*9=4m^2-144> 0
4(m^2-36)> 0
m^2-36> 0
(m-6)(m+6)> 0
ищем критические точки m+6=0, m=-6 - первая точка, m-6=0, m=6 - вторая точка(-6< 6)
+ - +
> m
x=7: (m-6)(m+6)=(7-6)(7+6)> 0
значитна промежутке (6; +бесконечность) л.ч. неравенства больше 0
при переходе через точку 6, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (-6; 6) л.ч. неравенства меньше 0
при переходе через точку -6 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке
(-бесконечность; -6) л.ч неравенства больше 0,
таким образом решением неравенства будет
m є (-бесконечность; -6)обьединение(6; +бесконечность)
Популярные вопросы