Найдите значение выражения если x^2+y^2 если х+у=5 ху=6 докажите что при любых значениях а выражение a^2-18a+82 принимает неотрицательное значение найдите значение выражения если a^2-18a+81 если а=409 x^2+y^2 если х+у=6 ху=2 докажите что при любых значениях а выражение a^2-16a+65

1. х²+у² = (х+у)² - 2ху = 25-12=13

2. а²-18а+81 +1 = (а-9)² + 1

любое число в квадрате > = 0, по этому (а-9)² > = 0 и (а-9)² +1 > = 0

3. а²-18а+81 = (а-9)² = (409-9)²=400²= 160000

4. х²+у² = (х+у)²-2ху= 36-4=32

5. а²-16а+65= а²-16а+64+1 = (а-8)²+1

любое число в квадрате > = 0, по этому (а-8)²> = 0 и (а-8)²+1> =0

1) 5ab+5bc=5в(а+с),

2) 4ax-12bx=4х(а-3в),

3) 7cy² +49с²у=7су(у+7с),

4) x² -xy-2x=х(х-у)-2х,

5) 16a² -42ab+64b²=8а(2а-21в)+64в²,или 16а²-2в(21а+32в),

6) -m²n +5mn² -6m²n²=mn(-m+5n-6mn)