Нужно на вступительных испытаниях не всем абитуриентам удалось справиться с предложенными . среди тех, кто справился, оценку «удовлетворительно» получила ровно одна шестая часть от числа всех сдававших. также известно, что ровно 56% всех студентов сдали на «хорошо», а «отлично» получили 14 человек, что составило менее 9%, но более 4% от числа всех абитуриентов. сколько абитуриентов сдавало вступительные испытания?

расположить числа в порядке убывания

;     5,4;     ;     ;    

чтобы сравнить числа, содержащие квадратный корень, с рациональными числами, нужно возвести каждое число во вторую степень и сравнить результаты.

5,4² = 29,16

√19² = 19

√29² = 29

так как

, то

ответ:

решение: 1) если tgальфа =4/5? tg(альфа+ пи на3)=

=(tg(альфа)+tg(pi\3))\(1-tg(альфа)*tg(pi\3))=

(4\5+корень(3))\(1-4\5*корень(3))=(4+5*корень(3))\(5-4*корень(3))=

-1\23*(4+5*корень(3))*(5+4*корень(3))=

-1\23*(9*корень(3)+80)

2)tg(пи на 4-альфа), если tgальфа = 2/3

tg(pi\4- альфа)= (-tg(альфа)+tg(pi\4))\(1+tg(альфа)*tg(pi\4))=

=(1-2\3)\(1+2\3*1)=1\5=0.2

3)tg 5x-tg 3x/1+tg 3x tg 5x= корень из 3

tg 5x-tg 3x/1+tg 3x tg 5x=tg (5x-3x)=tg 2x=корень(3)

2х=pi\3+pi*k, где к –целое

х= pi\6+pi\2*k

4)sin 6t/cos в квадрате 3t=2*cos 3t *sin 3t\(cos^2 3t)=2*tg 3t

5)tg пи на 12= корень((1-cos 30)\(1+cos 30))=

=корень((1-корень(3)\2 \(1+корень(3)\2))=2-корень(3)

6)tg 105градусов=tg (90+15)=-tg 15=корень(3)-2

7)tg 5пи на 12=tg(pi\2-pi\12)=tg (pi\12)=tg 15=2-корень(3)

8)tg 165uhflecjd=tg(180-15)=-tg 15= корень(3)-2

9)(cos 2t/cost - sint) – sint=(cos^2 t-sin^2 t)\(cos t –sin t)-sin t=

сos t+sin t-sin t=cos t

10)sin альфа sin бета + cos (альфа + бета)=

sin альфа sin бета+ cos альфа сos бета -sin альфа sin бета=

= cos альфа сos бета

11) корень из 2cos (пи на 4 - х) -cosx=0.5

корень(2)*(сos(pi\4)*cos x+sin(pi\4)*sinx)-cos x=0.5

сos(pi\4)= sin(pi\4)=1\корень(2)

cos x+sin x-cos x=0.5

sin x=1\2

x=(-1)^k*pi\3+pi*k, где к -целое

1) 73(73-2*23+23)/(26-24)*(26+24)=73*(73-23-23+23)/2*50=

=73*50/2*50=73/2=36,5

2) (48-12)(48+12)/(89+31)^2=36*60/120*120=3*1/10*2=3/20

3) (109-61)^2/(79-49)(79+49)+(73-55)(73+55)=

=48*48/(30*128+18*128)=48*48/128*(30+18)=48*48/128*48=3/8

-47)(53+47)+(22+16)(22-16))/(65-59)^2=

=(6*100+6*40)/6*6=6*(100+40)/6*6=140/6=70/3= 23 1/3

5)(36,5-27,5)(36,5+27,5): (57+33)*(57^2-57*33+33^2)/90  -57*33=

=9*64/(57^2-57*33+33^2-57*33)=9*64/(57-33)^2=9*64/24*24=

=3*3*8*8/3*8*3*8=1 

6)(94,5-30,5)(94,5+30,5): (69+29)*(69^2-69*29+29^2)/98  -69*29=

64*125/(69-29)^2=64*125/40*40=8*8*5*5*5/8*5*8*5  = 5

  выделенное сокращается, во втором примере в твоем опечатка? вместо последнего знака умножения знак +?

пусть попадание первого спортсмена - событие а 

попадание второго спортсмена - событие в 

попадание хотя бы одного из спортсменов - событие с 

тогда с = а + в, причем события а и в совместны.

р(с)=р(а) + р(в) - р(ав)

т.к. события а и в могут произойти независимо друг от друга, 

то р(с)=р(а)+р(в)-р(а)р(в) 

р(с)=0,8+0,85-0,8*0,85=0,97