Существует ли угол a, при котором cos a равен: корень из 2 1/корень из 21+корень из 3/2 1-корень3/2

1) не существует, так как :

- 1 ≤ cosα ≤ 1   , а √2 > 1

2) существует

[tex]cos\alpha=\frac{1}{\sqrt{2} }\\\\\alpha=\frac{\pi }{4}[/tex]

есть и другие углы, косинусы которых равны этому значению.

3)не существует, так как :

[tex]1+\frac{\sqrt{3} }{2}> 1[/tex]

4)существует, так как :

[tex]-1\leq 1-\frac{\sqrt{3} }{2} \leq1[/tex]

х - объем воды который вытеакет из первой трубы в час

у из второй, 1 весь бассейн

тогда

6х+3у=1

1/х+4=1/у

х=(1-3у)/6

подставим х во второе уравнение

6/(1-3у) +4=1/у

6у+4у(1-3у)=1-3у

12у²-13у+1=0

у₁=1, то х₁< 0 - не удовлетворяет условию

у₂=1/12   х₂=1/8

тогда время для второй трубы 1/1/12=12 часов

для первой 1/1/8=8 часов

решение в прикрепленном файле