Гіпотенуза прямокутника дорівнює 13 см . знайдіть катети цього трикутника , якщо їх сума дорівнює 17 см

обозначим длину одного катета через x , тогда длина второго катета будет (17 - x) . по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

x² + (17 - x)² = 13²

x² + 289 - 34x + x² = 169

2x² - 34x + 120 = 0

x² - 17x + 60 = 0

d = (-17)² - 4 * 60 = 289 - 240 = 49 = 7²

[tex]x_{1}=\frac{17+7}{2}=12\\\\x_{2}=\frac{17-7}{2}=5[/tex]

если длина одного катета равна 12 см, то длина второго катета

17 - 12 = 5 см. если длина одного катета равна 5 см, то длина второго катета 17 - 5 = 12 см.

ответ :   катеты равны 5 см и 12 см

                                х^4 + 2x^3 + x^2 +6      i        x^2 + x + 1

                                x^4 + x^3 + x^2                                x^2 + x

                                                  x^3 + 0x^2 +6

                                                  x^3 +  x^2 + x

                                                                    - x^2 - x +6       

(  х^4 + 2x^3 + x^2 +6) : (x^2 + x + 1) = x^2 + x ( ост. - x^2 - x +6  )