Известно что 36х^2 + 1/х^2=13.найдите значение выражения 6х + 1/х

в выражении 36x² + 1/x² = 13 добавим и вычтем слагаемое 12 в левой части равенства, получится (6x + 1/x)² - 12 = 13

(6x + 1/x)² = 25

6x + 1/x = ± 5

х+π/12=±arccos(√2/2)+2πk

x=-π/12±π/4+2πk

наибольший отрицательный корень

х=-π/12-π/4+2π*0=-π/3

х - скорость 1, у - скорость второго

составляем систему уравнений. (х+у)*2=54

54/х=54/у+54/60

из первого выражаю х=27-у и подставляю во второе, приводя к общему знаменателю.: 54у=1458-54у+24,3у-0,9у^2

y^2+93у-1620=0 решаем по дискриминанту

д=15129, у=(-93+123): 2=15 скрость второго, 27-15-12 - скорость первого