Решить: √2sin(2x+π/4)+√3cosx=sin2x-1 дополнительно: корни на промежутке [π; 5π/2]

√2(sin2x•cosπ/4+cos2x•sinπ/4)+ √3cosx=sin2x-1 sin2x+cos2x+√3cosx=sin2x-1 cos2x+√3cosx+1=0 2cos²x+√3cosx=0 cosx(2cosx+√3)=0 1)cosx=0 x=π/2+πk 2)2cosx=-√3 cosx=-√3/2 x=±(π-√6)+2πk x=±5π/6+2πk; k€z

в окрестности точки x=19 производная меняет свой знак с минуса на плюс, т.е. это точка минимума.

 

если вы забыли поставить скобки (что весьма вероятно) и ищете минимальное значение для функции :

в точке х=19 производная меняет свой знак с минуса на плюс, т.е. это точка минимума.

нужно через точки (0; 4) и (4; -4) провести прямую

видно что при х больше 2 функция принимает отрицательные значения