Площадь прямоугольника равна 180см² . если одну его сторону увеличить на 2 см, а другую уменьшить на 3 см, то получим прямоугольник с той же площадью. найти начальные размеры прямоугольника. если можно, то с объяснением.

Пусть одна сторона прямоугольника х, а другая  у. по условию можно составить систему уравнений: х*у=180 (х+2) * (у-3) = 180 поскольку правые части уравнений равны, можно записать, что х*у = (х+2)*(у-3) откроем скобки: ху=ху+2у-3х-6 2у-3х=6 ху=180; у=180\х 2*(180\х) - 3х = 6 360\х - 3х = 6 360 - 3х² =  6х  х²+2х-120=0 х=10 (это одна сторона прямоугольника) найдем другую: 180: 10=18 см. ответ: 10 см, 18 см.

Пусть а ширина, b длина {ab=180 {(a+2)(b-3)=180 {ab=180 {ab+2b-3a-6=180 {ab=180 {180+2b-3a=180 {ab=180 {b=(3a+6)/2 a*(3a+6)/2=180 a(3a+6)=360 3a²+6a-360=0 a²+2a-120=0 d=4+4*120=484=22² a=(-2-22)/2< 0  не подходит a=(-2+22)/2=20/2=10    ширина b=180: 10=18    длина проверяем  (10+2)(18-3)=12*15=180 ответ :   начальные размеры прямоугольника 10cm и 18cm

125-105=20 слив

125-80=45 яблонь

125-(20+45)=60 вишен

 

знаменатель не должен быть равен 0, сдедовательно

х^2-10х-24=0

д=100-4*1*(-24)=100+96=196

х1=(10-14)/2=-2

х2=(10+14)/2=12, следовательно область определения от минус бесконечность до плюс бесконечность, кроме 12, -2