Два трактора различной мощности могут совместно вспахать поле за 9 ч. если бы первый трактор работал один 1,2ч, а затем второй 2ч, то было бы вспахано только 20% поля. сколько часов требуется каждому трактору на вспашку всего поля? составить и решить систему уравнений заранее **

Пусть площадь всего поля равна а. первому на вспашку поля потребуется t1 час, второму - t2 час. производительность первого=a / t1, второго=a / t2. время работы обоих: t=a/(a/t1+a/t2)=t1*t2/(t1+t2)=9 => 9*(t1+t2)=t1*t2 первый за 1,2час вспахал 1,2*a/t1, второй за 2час - 2*a/t2. всего они вспахали 0,2*а, т.е. 1,2/t1 + 2/t2 = 0,2 6/t1 + 10/t2 =1 => 10*t1+6*t2 = t1*t2 имеем систему 2-х уравнений с 2-мя неизвестными 10*t1+6*t2 = 9*t1+9*t2 => t1=3*t2 9*4*t2=3t2^2 t2=12 час. (t2 не должно равняться нулю) t1=3*t2=36 час.

по условию: x₁ + x₂ = 6 и  x₁ ·  x₂ = 5

квадратное уравнение: x²-6x+5=0

d= 36 - 4*5 = 36-20 = 16 = 4²

x₁ = (6+4)/2 = 10/2 = 5

x₂ = (6-4)/2 = 2/2 = 1

ответ: 1; 5.

составим неравенство:

 

3а+12< 0

3a< 12

a< 4

 

значит, при а< 4, выражение 3а+12 принимает отрицательные значения

ответ: а< 4