Докажите , что функции является монотонной на всей области определение. =1/3x³-x²+x-2

  функции является монотонной на всей области определение, если её производная не меняет знак  y=1/3x³-x²+x-2y' = x^2-2x+1 = (x-1)^2y'=0(x-1)^2=0 x=1подставим любое число справа и слева от данной точки в производную: y'(0) =    (0-1)^2 = 1 y'(2) =    (2-1)^2 = 1 так как производная знак не поменяла и значения положительные, то значит функция монотонно возрастает на всей области определения

найдём координаты точек пересечения прямой с осями координат

1.х=0,   5у=-10,   у=-2   а(0; -2)

2.у=0,   2х=10,   х=5   в(5; 0)

 

в нашем прямоугольном треугольнике катеты равны 2 и 5.

s=2*5: 2=5 (половина произведения основания на высоту)

20/12=5/3=1 2/3 часа был в пути катер

5 час 20 мин=5 1/3 часа 

5 1/3 +1 2/3=6 3/3 =7 час был в пути плот

20/7= 2 6/7 км/ч - скорость плота ( две целых, шесть седьмых