Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-6x^2+3 на отрезке [-2; 2]

Y=x^3-6x^2+3; x э(принадлежит)  [-2; 2]y'=3x^2-12x=3x(x-4)y'=03x=0    x=0; x-4=0 x=4- не уд.усл. т.к. не принадлежит промежутку [-2; 2] y(-2)=(-2)^3-6(-2)^2+3=-29 y(2)=2^3-6*2^2+3=3 yнаибол=3yнаимен=-29

y^2=4x => x=y^2/4

интегрировать будем по y

при x=1 => y^2/4=1 => y=±2

при x=9 => y^2/4=9 => y=±6

фигура состоит из двух частей симетричных оси ox.найдем верхнюю часть и умножим ее на 2, чтобы получить всю площадь

s1=int(y^2/4) oт o до 6 - int(y^2/4) от 0 до 2 =

= y^3/12   oт o до 6 - y^3/12  oт o до 2 =

=18-0-(2/3-0)=18-2/3=52/3

и вся площадь равна 2*52/3=104/3

у -ширина

х -длина

2(х+у)=22

х*у=30, решаем систему

30/у+у=11

у²-11у+30=0

д=121-120=1

у=(11±1)/2=6; 5

х=11-у=5; 6

ответ 5 и 6 см стороны прямоугольника