Найти производную функции y= 5x^2 - 2√x + sin π/4 подробное решение

Y`=(5*x²)²-(2*√x)`+(sin(π/4))`=5*2*x-2/(2*√x)+(√2/2)`=10x-1/√x.

Так как число 0,3 меньше единицы, то чем больше будет показатель степени, тем меньшим будет число, возведенное в данную степень. расположим показатели степени в порядке убывания: пи (3,141593), 2/3 (0,66667), 0,5 т.о., полученные числа от возведения в степень также будут возрастать и ряд имеет вид: 0,3 в степени пи (значение 0,02277) < 0,3 в степени 2/3 (значение 0,44814) < 0,3 в степени 0,5 (значение 0,54772).

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.