Найдите наибольшее значение функции y=x^3-48/x^2 на отрезке [-3; 2]

Сначала производная (x^3-48/x^2 ) ' = 3(x^5+32)/x^3точки экстремума 3(x^5+32)/x^3 = 0 x^5+32 = 0 x^5= -32  x= - 2 входит в  отрезок [-3; 2]значение функции в точке экстремума y(-2)=(-2)^3-48/(-2)^2 = -20значение функции    на концах отрезка [-3; 2]y(-3)=(-2)^3-48/(-2)^2 = - 97/3 = -32 1/3 y(2)=2^3-48/2^2 = -4 наибольшее значение функции   в точке x=2 ; y= -4ответ   - 4

1) произведение двух последовательных натуральных чисел больше меньшего из этих чисел на 25. найдите эти числа

а*(а+1)-25-a=0

а^2+a-25-a=0

a^2=25

a=5

b=5+1=6

ответ 5 и 6

пусть x - скорость течения. тогда скорость катера по течению - (10+х)км/ч, а против течения - (10-х)км/ч.

по течению на 18км затратил 18/(10+х)ч, против теченя на 14км затратил 14/(10-х)ч. общее время 3ч15мин=3,25ч.

 

приравняем время и составим уравнение: 18/(10+х)+14/(10-х)=3,25

решаем: левую часть приводим к общему знаменателю и раскрываем скобки --> (320-4х)/(100-х^2)=3,25

дальше решаем как пропорцию, т.е перемножаем крест накрест -->

3,25х^2-4х-5=0

д=81

х=2км/ч

(второй корень отрицательный-не подходит по условию)

 

ответ: 2км/ч