Решить уравнение : 2sin2x-3(sinx+cosx)+2=0

2sin2x - 3(sinx + cosx) + 2 = 0 4sinxcosx - 3(sinx + cosx) + 2 = 0 пусть t = sinx + cosx. t² = sin²x + cos²x + 2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx  ⇔ 2sinxcosx = t² - 1 2t² - 2 - 3t + 2 = 0 2t² - 3t = 0 t(2t - 3) = 0 t = 0       или     t = 3/2  обратная замена: sinx + cosx = 3/2 разделим на  √2 sinx·√2/2 + cos·√2/2 = 3/2√2 sinx·cos(π/4) + cosx·sin(π/4) =  √(9/8)  sin(x + π/4) =  √(9/8) - нет корней, т.к. sina  ∈ [-1; 1], а  √(9/8) > 1. sinx + cosx = 0 sinx = -cosx tgx = -1 x = -π/4 + πn, n  ∈ z ответ: x = -π/4 + πn, n  ∈ z.

Answer sin2пк/2 k принадлежит z

дано 5 последовательных натуральных чисел:

x

x+1

x+2

x+3

x+4

 

сумма:

x+x+1+x+2+x+3+x+4 = 5x + 10 = 5 (x+2)

кратно 5, так как можно разделить на 5 без остатка

пусть х - скорость автомобиля, тогда скорость автобуса (х-30)

составим уравнение 2х+(2+36/60)(х-30)=244

2х+2,6х-78=244

4,6х=322

х=70 км/ч