Решить уравнение : 2sin2x-3(sinx+cosx)+2=0

2sin2x - 3(sinx + cosx) + 2 = 0 4sinxcosx - 3(sinx + cosx) + 2 = 0 пусть t = sinx + cosx. t² = sin²x + cos²x + 2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx  ⇔ 2sinxcosx = t² - 1 2t² - 2 - 3t + 2 = 0 2t² - 3t = 0 t(2t - 3) = 0 t = 0       или     t = 3/2  обратная замена: sinx + cosx = 3/2 разделим на  √2 sinx·√2/2 + cos·√2/2 = 3/2√2 sinx·cos(π/4) + cosx·sin(π/4) =  √(9/8)  sin(x + π/4) =  √(9/8) - нет корней, т.к. sina  ∈ [-1; 1], а  √(9/8) > 1. sinx + cosx = 0 sinx = -cosx tgx = -1 x = -π/4 + πn, n  ∈ z ответ: x = -π/4 + πn, n  ∈ z.

Answer sin2пк/2 k принадлежит z

t=15 мин=0,25 час

vпеш=6

vавт=х

s=7.5

vавт-vпеш=s/t

х-6=7,5/0,25=30

х=36 км/ч скорость автобуса

pusti budet x i y storoni preamougolinovo

{2x+2y=26,x*y=36

{x+y=13,x*y=36

{x=13-y,(13-y)y=36

{x=13-y,13y-y^2=36

{x=13-y,y^2+13y-36=0

y^2+13y-36=0

d=169-4*1*(-36)=25

y1=-13-5/2=-9

y2=-13+5/2=4

{x=13-4=9,y=4

otvet: storoni preamougolinika rovni 4 cm i 9 cm