1)найдите производную функции: y=6x-11 2)найдите производную функции: y=x-1/2 3)найдите производную функции: y=x^2+sinx в точке x0=pi 4)вычислите значение производной функции: y=x^4/2-3x^2/2+2x в точке x0=2 5)найдите производную функции: y=sin(3x-2) 6)вычислите значение производной функции: y=3x^2-12vx в точке x0=4 7)вычислите значение производной функции: y=1/2tg(4x-pi)+pi/4

1) y = 6x - 11 y' = 6 2) y = x - 1/2 y' = 1 3) y = x^2 + sinx y' = 2x + cosx y'(x0) = 2*pi + cos(pi) = 2*pi - 1 4) y = (x^4)/2 - (3*x^2)/2 + 2x y' = 1/2 * 4x^3 - 1/2 * 6x + 2 = 2x^3 - 3x + 2 y'(x0) = 2*8 - 3*2 + 2 = 16 - 6 + 2 = 12 5) y = sin(3x-2) y' = cos(3x-2)*(3x-2)' = 3cos(3x-2) 6) не поняла, что знак "v" обозначает, пусть будет делением y = 3x^2 - 12/x y' = 6x - 12*(-1/(x^2)) = 6x + 12/(x^2) y'(x0) = 6*4 + 12/16 = 24 + 3/4 = 24,75 7) y = 1/(2tg(4x-pi)) + pi/4  y' = -1/(2tg^2(4x-pi)) * 1/cos^2(4x-pi) * 4 + 0 = -2/(tg^2(4x-pi)*cos^2(4x-pi)) = -2/sin^2(4x-pi)

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

 

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

 

отв: при n ∈ (-3; 1)    парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположенна ниже прямой y=1.

x^2+9x+5x+48=0

x^2+14x+48=0

x=-8

x=-6

ответ х=-8