Знайти найбільше ціле значення x ,при якому різниця дробів 23-5x/2 і 2x+5/3 є додатною

заришем неравенство (23-5*x)/2- (2*x+5)/3 > 0 или

(69-15х-4х-10)/6> 0 так как знаменатедь больше нуля, то и числитель больше нуля

59-19х> 0 или

59> 19х или

х< 59/19 или в целых числах

х< 3.

ответ: минимальное значение х=3.

s=(1/2)*а*в, где а и в - катеты

а=х

в=х+31

180=(1/2)*х(х+31)

х*х+31х-360=0

д=31*31+4*1*(-360)=961+1440=2401

х1=(-31+49)/2=9 см - один катет

х2=(-31-49)/2=-49 не удовл. условию, т.к. отриц.

9+31=40 см - второй катет

проверка 40*9/2=180 

пусть х - начальная скорость поезда. тогда уравнение для второй половины пути:

( 420/х)   -   420/(х+6) = 1/3. приводится к квадр. уравнению:

х квад + 6х - 7560 = 0.   d = 174 квад. нужный корень: х = 84 км/ч.   тогда общее время в пути:   840/84   = 10 ч.

ответ: 10