Наибольшее значение функции y=4sinx-5cosx+11x-10 на [-3π÷2; 0].

X=-3π/2   y=4sinx-5cosx+11x-10 y=-4sin3π/2-5cos3π/2-11*3π/2-10= =4-33π/2-10=-6-33π/2 x=0   y=-5-33π/2-10=-15-33π/2 y'=4cosx+5sinx+11=0 4cosx+5sinx=-11     4cosx+5sinx> -9   решений нет. наибольшее значение -6-33π/2

пусть первое число x, а второе y, тогда

x+y=499

10x+4=y

подставим значение y со второго уравнения в первое

x+(10x+4)=499

11x=495

x=45,

тогда

y=10x+4=10*45+4=454

то есть имеем числа 45 и 454

 

d₁+d₂=12

(d₁+d₂)²=144

d₁²+d₂²+2d₁d₂=144

d₁²+d₂²=144-2d₁d₂=2(a²+b²) -сумма  квадратов всех его сторон, т.е. 2(a²+b²) минимально если 144-2d₁d₂ минимально или 2d₁d₂ максимально. произведение максимально если числа равны (площадь квадрата), т.е d₁=d₂=6

2(a²+b²)=144-2*6*6=72 наименьшее значение суммы квадратов всех его сторон