Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии если а5=9, а2+а9=20 sin4a+sin9a-sina/cos4a +cos a+cos9a=tg4a

а5=9  а1+4d=9          a1=9-4d                    a2+a9=20    a1+d+a1+8d=20      2a1+9d+20

2(9-4d)+9d=20      18-8d +9d=20  d=20-18 =2

sn=(2a1+(n-1)d/2)*n              s10=(2+18/2)*10 = 100

пусть х-скорость первого,у-скорость второго.

1/х=1/у-5(приравнял время)

(х+у)*6=1(путь)

из первого уравнения получаем у=х/(1+5х)

подставляем во второе:

х+х/(1+5х)=1/6

домножаем на 6(1+5х)

30х^2+7x-1=0

d=169

x> 0=> x=1/10=> первый пройдет путь за 10 часов.второй на 5 часов дольше,значит 15 часов

ответ: 10 ч,15 ч

решение в прикрепленном файле