Решить тригонометрическое уравнение: 3sin²x-7sinx*cosx+4cos²x=0

3tg^2x - 7tg x + 4 = 0 tg x = 1 и tg x = 4/3 x = п/4 + пk, k приналежит z x = arctg 4/3 + пn, n принадлежит z

Пусть х - расстояние между пунктами, тогда время затраченное на прохождение в первом направлении: х: 32, а обратно: х: 30. так как весь путь прошел за 5 ч 10 мин = 31/6 ч, составим уравнение: х/30 + х/32 = 31/6, 16х+15х=2480, 31х=2480, х= 80 км. ответ: 80 км.

x^3dy=y^3dx

y=0 -  тривальное решение

пусть y не равно 0

 

dy\(y^3)=dx\(x^3)

-1\(2y^2)=-1\(2x^2)+c c -любое действительное

1\y^2-1\x^2=c  - любое действительное

ответ: y=0 -  тривиальное решение

1\y^2-1\x^2=c  - любое действительное

(в умных универах это учат еще като обединять, но я увы не умею)