4cos^2x+3cosxsinx-10sin^2x=0 там где галочки то 2 в квадрате

Для начала делим все произведение на cosx, при этом найдя одз для косинуса (не равно одз будет х не равно пи/2+пи*n, n принадлежит z. получим 4 + 3tg x - 10 tg^2(x)   = 0 умножаем на  (-1)  10tg^2 (x) - 3tgx - 4=0. заменяем tg x = t. и решаем квадратное уравнение относительно t. 10t^2 - 3t - 4 = 0  t1 = (3-13)\ 20 = - 0.5 t2 = 0.8   подставляем полученные значения вместо tgx=t tgx= - 0.5 x = arctg (-0.5) + пи*n, n принадлежит z x = - arctg 0.5 = пи*n? n принадлежит z tg x = 0.8 x = arctg 0.8 + пи*n, n принадлежит z

1. составим уравнение

 

где x+2 - скорость катера по течению, x - собственная скорость.

 

2. решим уравнение

 

 

 

 

 

 

 

 

(1) - вне одз

(2) - есть ответ.

 

ответ : 18 км\ч

1+2sinx=sin2x+2cosx;

1+2sinx=2sinxcosx+2cosx;

cos*x+sin*x+2sinx=2sinxcosx+2cosx;

cos*x-2sinxcosx+sin*x=2cosx-2sinx;

(cosx-sinx)*=2(cosx-sinx);

cosx-sinx=0; или cosx-sinx=2;

cosx=sinx;

x=п/4+пn;      

-1< =cosx< =1, -1< =sinx< =1

что бы в разнице получить 2:     cosx=1, sinx=-1, что невозможно одновременно.

ответ: х=п/4+пn, n  принадлежит z.