(t²+8t)²+19(t²+8t)+84=0 тема: уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям

(t²+8t)²+19(t²+8t)+84=0 t²+8t=v    ⇒ v²+19v+84=0    d=25 v₁=-7      t²+8t=-7          t²+8t+7=0        d=36    t₁=-1    t₂=-7 v₂=-12  t²+8t=-12      t²+8t+12=0        d=16    t₃=-2        t₄=-6 ответ: t₁=-1    t₂=-7    t₃=-2     t₄=-6.

Пусть число имеет вид 10а+в . теперь разделим его на 7 и получим 10а+в=7(а+в)+6 дальше разделим его на на произведение цифр 10а+в=3ав +а+в получим систеиу и её 3а-6в=6 9а-3ав=0 ещё а-2в=2 а(3-в)=0 из второго имеем а=0 или в= 3. найдём из первого а и в а=0 в=-1 так не может быть а и в натуральные числа . в=3 а =8 число 83

пусть х- четырехместные каюты, а у- шетиместные,

тогда

х+у=17

4х+6у=78

у=17-х

4х+6(17-х)=78

4х+120-6х=78

2х=24

х=12

у=17-12=5

ответ: 12 четырехместных, 5 шестиместных кают