Радиус круга увеличен на 15% на сколько процентов увеличится площадь круга?

На 32,25 %.  площадь (1)= радиус в квадрате*пи  площадь (2) = 1,15радиус*1,15радиус*пи = 1,15*1,15* радиаус в квадрате*пи = 1,3225*площадь (1)  ответ: на 32,25%

30 процентов увеличится площадь

Решение: рассмотрим функцию f(x)=sin x-x*cos(x) на промежутке [0; pi\2]. она непрерывна на этом промежутке и для каждого х из этого промежутка существует проиводная. ищем проиводную: f’(x)=cos x-cos x+x*sin x=x*sin x f’(x)> 0 на промежутке (0; pi\2),значит f(x) возрастает на (0; pi\2), f(0)=sin 0+0*cos 0=0 f(0)=0 значит при х є (0; pi\2) f(x)> f(0)=0 или sin x-x*cos(x)> 0, то есть sinx> xcosx, что и требовалось доказать.