Составьте уравнения двух прямых, проходящих через точку а(5; 1), одна из которых параллельна прямой 3х +2у- 7 = 0, а другая – перпендикулярна той же прямой.

Сначала приводим уравнение заданной прямой в нормальный вид, у переносим налево, остальное направо, сокращаем все, получается: у=-1.5х+3.5 затем составляем уравнение параллельной прямой. если параллельна, то коэффициент перед х тот же, что и на заданной прямой, то есть -1.5. а свободный коэффициент, который должен быть на месте 3.5, неизвестен. уравнение будет выглядеть так: у=-1.5х+b для полного уравнения надо найти b. к счастью, мы знаем, что эта загадочная прямая проходит через точку а(5; 1). то есть когда у=1, то х=5. это означает, что уравнение прямой будет иметь следующий вид: 1=-1.5*5+b - вот здесь находим b. 1=-7.5+b b=8.5 то есть уравнение параллельной прямой будет таким: у=-1.5х+8.5 или 3х+2у-17=0 теперь перейдем к перпендикулярной прямой. короче пусть другой ответит времени нет)

sina=ac/ab

ab=ac/sina=5sqrt{11}/(5/6)=6sqrt{11}