Составьте уравнения двух прямых, проходящих через точку а(5; 1), одна из которых параллельна прямой 3х +2у- 7 = 0, а другая – перпендикулярна той же прямой.

Сначала приводим уравнение заданной прямой в нормальный вид, у переносим налево, остальное направо, сокращаем все, получается: у=-1.5х+3.5 затем составляем уравнение параллельной прямой. если параллельна, то коэффициент перед х тот же, что и на заданной прямой, то есть -1.5. а свободный коэффициент, который должен быть на месте 3.5, неизвестен. уравнение будет выглядеть так: у=-1.5х+b для полного уравнения надо найти b. к счастью, мы знаем, что эта загадочная прямая проходит через точку а(5; 1). то есть когда у=1, то х=5. это означает, что уравнение прямой будет иметь следующий вид: 1=-1.5*5+b - вот здесь находим b. 1=-7.5+b b=8.5 то есть уравнение параллельной прямой будет таким: у=-1.5х+8.5 или 3х+2у-17=0 теперь перейдем к перпендикулярной прямой. короче пусть другой ответит времени нет)

Масса золота в 1 сплаве=0.35х (х=масса сплава который мы возмем дла получения 40% сплава), масса золота во 2 сплаве=0.6у (у маса 2-го сплава). 0.4=(0.35х+0.6у): (х+у), 0.4х+0.4у=0.35х+0.6у, 0.05х-0.2у=0, умножаем на 10: 0.5х=2у, значит соотношение = 1: 4

y=5-x                              

3x+5-x=7

2x=2

x=1

y=4

 

3m-2n=5

m+2n=15

m=15-2n

3(15-2n)+2n=15

45-6n+2n=15

-4n=-40

n=10

m=-5

 

x+y=5

x-y=7

x=5-y

5-y-y=7

-2y=2

y=-1

x=6