Cos x/4 *sin п/5-sin x/4+cos п/5=корень из 2 /2

Sin(π/5-x/4)=√2/2 sin(x/4-π/5)=-√2/2 x/4-π/5=-π/4+2πn u x/4-π/5=5π/4+2πn x/4=-π/20+2πn u x/4=29π/20+2πn x=-π/5+8πn u x=29π/5+8πn,n∈z

Пусть коэф. пропорц. равен х. тогда первое число = х,, второе = 3х, а третье = (78 - х - 3х) = (78 - 4х). тогда сумма их квадратов равна х ^2 + (3х )^2 + (78 - 4х) ^2. рассмотрим функцию у = х ^2 + (3х )^2 + (78 - 4х) ^2.или у = 10х ^2 + (78 - 4х) ^2. найдём производную у" = 20х + 2 * (78 - 4х) * (-4) = = 20х - 624 + 32х = 52х - 624. найдем критич. точки : 52х - 624 =0; 52х = 624; х = 12. тогда 1 число 12, второе 3*12 = 36; третье: 78 - 4*12 = 78 - 48 = 30 ответ: 12, 36, и 30.