*lg(x^3-5x^2+3x+21)=lg(x^3-6x^2+4x+ 27)

lg(х³-5х²+3х+21) = lg(х³-6х²+4х+27)

основания у логарифмов равны, поэтому приравняем подлогарифмические выражения.

х³-5х²+3х+21 = х³-6х²+4х+27

х³-5х²+3х+21-х³+6х²-4х-27 = 0

х²-х-6 = 0

по теореме виета:

х₁*х₂ = -6

х₁+х₂ = 1

х₁ = 3, х₂ = -2

проверка:

х = -2 подставляем в исходное уравнение.

)³-5*(-2)²+3*(-2)+21) = )³-6*(-2)²+4*(-2)+27)

lg(-8-20-6+21) = lg(-8-24-8+27)

lg(-13) = lg(-13)

число, стоящее под знаком логарифма не может быть отрицательным (по определению логарифма). поэтому число (-2) не является корнем уравнения.

х = 3 подставляем в исходное уравнение.

lg(3³-5*3²+3*3+21) = lg(3³-6*3²+4*3+27)

lg(27-45+9+21) = lg(27-54+12+27)

lg(12) = lg(12)

равенство верно, число, стоящее под знаком логарифма больше нуля, значит 3 является корнем уравнения.

ответ: х = 3.

a_1,\ a_1+d,\ a_1+2d,\ \ldots,\ a_1+(n-1)d, \ \ldots так что ~n-й член арифметической прогрессии равен ~{a_n}={a_1}+{ \left( n-1 \right) }d более точно: последовательность чисел (членов прогрессии), каждое из которых, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d (шага или разности прогрессии). иначе говоря, для всех элементов прогрессии, начиная со второго, выполнено равенство: a_n=a_{n-1} + d \quad любой член прогрессии может быть вычислен по формуле: a_n=a_1 + (n-1)d \quad \forall n \ge 1 (формула общего члена) шаг прогрессии может быть вычислен по формуле: d=\frac{a_n-a_m}{n-m}, если n\neq m если шаг d > 0, прогрессия является возрастающей; если d < 0, — убывающей.

обьем   заказов до ремонта=х

во время ремонта =0,75х

после ремонта =1,125х

после ремонта обьем заказов   по сравнению с обьемов заказа до ремонта будет составлять

(1,125х/0,75х) *100% =150%.

то есть объем заказов после окончания ремонта нужно увеличить на 50% по сравнеию с тем, что было во время ремонта