При каком значении c уравнение 2x^2 - 2x +c = 0 имеет один корень (2 одинаковых корня)

при   c= 1/2  уравнение 2x^2 - 2x +c = 0 имеет один корень

квадратное уравнение имеет один корень, когда d=0

d = 4 - 4*2*с = 0

        4 - 8с =0

        8с = 4

          с = 4/8=1/2

1,5(х+-0,5х)=0,5(10-2х)

1,5х+1,5*4-7+0,5х=0,5*10-0,5*2х

1,5х+(-1)+0,5х=5-х

1,5х+0,5х+х=5+1

3х=6 (делим на 3)

х=2

графиком функции у=3-2х является прямая

для её построения достаточно взять две точки, например (0; 3) и (1; 1).

строим прямую по этим точкам в системе координат.

теперь отмечаем на оси х точки -2 и 3 и проводим из этих точек перпендикуляры до пересечения с нашей прямой у=3-2х.

получаем точки пересечения (-2; 7) и (3; -3)

значит при -2< x< 3    -3< y< 7

ответ:   -3< y< 7