Если вася даст пете 6 монет, то у них станет поровну монет, а если петя даст васе 9 монет, то у васи станет в k раз больше, чем у пети. при каком наибольшем k это возможно?

Х- монеты васи, у - монеты пети х-6=y+6 х-12=y значит, у них сейчас разница в 12 монет (у васи на 12 монет больше, чем у пети). если же ещё и петя даст 9 монет, то эта разница увеличится на 9+9 = 18 монет. итого она будет составлять 12+18 =  30 монет. получается, что у васи может в таком случае быть больше на 30 монет. если у одного минимальное количество монет (1 монета), то коэфиициент k будет наибольший. а если у одного из них 1 монета, а у второго на 30 монет больше, то получается, что у второго — 31 монета. 31/1 = в  31 раз. ответ: k = 31

Среднеарифметическое двух чисел всегда меньше большого числа на столько же, насколько оно больше меньшего числа. ну например для чисел и – среднеарифметическое равно                и при этом на меньше двадцати пяти и на больше семнадцати. когда вася отдаёт пете монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. в итоге у васи оказывается на монет меньше изначального, а у пети на монет больше изначального. а значит, вначале у васи было на монет больше, чем у пети. путь у васи вначале монет. тогда у пети монет. в первом случае всё как раз получается правильно: во втором случае у васи-ii оказывается монет, а у пети-ii будет монет. при этом у пети-ii монет в раз меньше, т.е. если мы количество монет пети-ii мысленно увеличим в раз, то их станет столько же, сколько и у васи-ii. на этом основании составим уравнение: далее это целочисленное уравнение можно решить двумя способами: [[[ 1-ый способ ]]] чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда                откуда: [[[ 2-ой способ ]]] чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. а максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет откуда: о т в е т :