Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 ч меньше. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч . ответ дайте в км/ч

х = скорость в неподвижной воде 

х+3 - скорость по течению

х-3 - скорость против течения

91/х+3 - время по течению

91/х-3 - время против течения

решение:

91/х-3 - 6 = 91/х+3

273 + 91х - 6х2 + 54 = 91х - 273

6х2 = 600

х2 = 100

х = 10 (км/ч)

d₁+d₂=12

(d₁+d₂)²=144

d₁²+d₂²+2d₁d₂=144

d₁²+d₂²=144-2d₁d₂=2(a²+b²) -сумма  квадратов всех его сторон, т.е. 2(a²+b²) минимально если 144-2d₁d₂ минимально или 2d₁d₂ максимально. произведение максимально если числа равны (площадь квадрата), т.е d₁=d₂=6

2(a²+b²)=144-2*6*6=72 наименьшее значение суммы квадратов всех его сторон