При каком значении а функция у=1/3х³+ах²+х возрастает

Y=1/3*x^3+ax^2+x производная = x^2+2ax+1 ф-ция возрастает,значит производная больше 0 x^2+2ax+1> 0  ⇒d< 0 d=4a^2-4 4a^2-4< 0 4(a-1)(a+1)< 0 /////////////////// ответ a∈(-1; 1)

Пусть большее число равно a, тогда остальные искомые числа равны а - 2 и а - 4. по условию квадрат большего числа равен сумме квадратов двух других. составим уравнение: a² = (a-2)²+(a-4)² a² = a² - 4a + 4 + a² - 8a + 16 a² - 12a+20=0 d=144-80=64 a₁=2, a₂=10. при a=2 получаем, что искомые числа равны 2, 0, -2 ( что противоречит условию ) наибольшее число рано 10, а два других 8 и 6. ответ: 10, 8, 6